По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т=105мин. Определить высоту спутника.

Ускорение свободного падения падает пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.
Если на расстоянии R0= 6370 км от центра Земли g= 9.82 м/с^2, то
на расстоянии 'R' от центра Земли ускор. своб. падения будет
a(R)= g*(R0/R)^2
с другой стороны для движения по окружности радиусом 'R' тело должно испытывать ускорение к центру
a(R)= w^2*R= v^2/R
где w= 2*pi*f= 2*pi/T круговая частота, (радиан / секунда)

подставив одно в другое получим
(2*pi/T)^2*R= g*R0^2/R^2
R^3= g*R0^2*T^2/(2*pi)^2

высота полета спутника над земной поверхностью
h= R- R0= (g*R0^2*T^2/(2*pi)^2)^(1/3)- R0
h= (9.82*6370000^2*(105*60)^2/(2*pi)^2)^(1/3)- 6370000= 1000 000 (м)= 1000 (км)